MOVIMIENTO PARABOLICO.

FORMULAS:La fórmulas de este movimiento son las siguientes:

-Las fórmulas de caída libre y tiro vertical, utilizada para calcular el eje Y.
-La fórmula de movimiento rectilíneo uniforme. Rmax=(Vo^2*sen(2*Ø))/g
donde:
Rmax=Alcance máximo del proyectil en el eje x.
Vo=Velocidad inicial del proyectil.
sen=Entidad Trigonomética Seno (Matemática)
Ø=Ángulo de salida del proyectil
g=Aceleración causada por la gravedad (en la Tierra=9.81m/s^2)

Ejemplos resueltos mediante formulas:

Ejercicio 1: Determinar a qué distancia debe estar un blanco, si con un rifle, que expulsa la bala con una velocidad inicial de 175 m/s, y el tirador apunta con un ángulo de 5º sobre el eje horizontal. Desprecie la resistencia del aire.

Solución: Se utiliza la fórmula Rmax=(Vo^2*sen(2*Ø))/g así como está, y luego de meter los datos, se obtiene el alcance horizontal, que es la distancia a la que está un blanco = 542.0974m

Ejercicio 2: Determinar el ángulo en el que se tiene que apuntar un arco, sabiendo que tiene una velocidad inicial de 25m/s, y el blanco está a 64 metros de distancia.

Solución: Se utiliza la fórmula Rmax=(Vo^2*sen(2*Ø))/g , pero se despeja como variable dependiente el ángulo (que es lo que se quiere encontrar), y queda así:

y luego de ingresar los datos, se concluye que el ángulo inicial debe ser de 30.15042849º, si se quiere acertar directamente en el blanco.
La partícula describe un movimiento que forma una parábola (de allí proviene su nombre), la cuál es calculada con el procedimiento descrito arriba. 

Ejercicio 3: Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo que permanece en el aire.

c) La distancia a la que llega al suelo.

d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado

Datos

Ángulo = 37°	a) Ymax = ?	d) Vx =?
Vo = 20m/s	b) t total = ?	Vy = ?
g= -9.8 m/s^2	c) X = ?

Paso 1 

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

Paso 2

Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0

Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.

Paso 3

Calcular a) la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m

Paso 4

Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.

Paso 5

Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:

X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.

Paso 6

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento.

MAS EJERCICIOS RESUELTOS MEDIANTE FORMULAS

(CLICK AQUI)

VIDEOS PARA MEJOR COMPRENSION:

VIDEO 2
VIDEO 3

miércoles 14 de octubre de 2009

MOVIMIENTO PARABOLICO.

INTRODUCCIÓN:por medio de este blog se pretende que el y la estudiante conoscanun poco mas sobre lo que es el movimiento bidimensional o tiroparabolico, esto se lograra por medio de formulas,teorias,graficas,y mediante la resolucion de diferentes ejemplos para la mejorcompreension del el usuario, ademas de realizacion de una pequeña tarea con el fin de conocer el nivel de comprencion de el o la estudiante.
OBJETIVO:Que el y la estudiante comprenda lo que es el movimiento parabolico y conosca las diferentes formas de resolver ecuaciones de este tipi y aplicarlas a la vida diaria.
Movimiento parabolico es:El tiro parabólico es la combinación de un movimiento rectilíneo y otro uniformemente variado perpendiculares entre sí. ¿Cómo se come esto?? Todos lo hemos visto más de una vez al lanzar una pelota, al ver un chorro de agua inclinado, a ver cómo sale despedida una bola de un plano inclinado, al ver la trayectoria de una flecha... y hemos usado su física cuando hemos querido acertar con una pedrada o, un poquito más escatológico, al librarnos de los moquejos con el dedo.

El dibujo de abajo lo deja claro. En la dirección horizontal tenemos un movimiento uniforme (recordemos: su velocidad no varía con el tiempo) mientras que en la vertical el movimiento que está influenciado por la gravedad. La velocidad de la pelota se calcula a través del Teorema de Pitágoras por ser las dos componentes de la velocidad perpendiculares entre sí. Un punto singular de este movimiento es el de mayor altura pues es allí donde se anula la velocidad vertical, mientras que sigue trasladándose debido a que la velocidad horizontal permanece invariable.

Supongamos ahora que queremos encestar una canasta en un partido de baloncesto. En juego entran factores:

• La velocidad con que lancemos el objeto. Cuanto más rápido lo lancemos, más alcance se obtendrá, claro.
• La inclinación. A mayor inclinación el alcance es menor, y al revés, cuanto más raso tiremos la piedra, más lejor llegará. La figura siguiente lo aclara.

La máxima altura y el máximo alcance se consiguen a los 45º.